Malmö Högskola Lärarutbildning
Examensarbete 10 poäng
Camilla Andersson och Jennie Henschel
Individualisering har varit ett av skolans honnörsord sedan grundskolans införande 1962. Vi vill i vårt framtida yrke kunna möta våra elevers olika behov och förutsättningar som läroplanen föreskriver. I vår undersökning har vi sökt definitioner, arbetsformer och läromedel för att individualisera matematikundervisningen i de tidiga skolåren. Genom litteraturstudier, intervjuer och läromedelsgranskning har vi sökt svar på våra frågor. Det finns ett stort behov av att individualisera undervisningen på elevernas villkor, och det finns olika sätt att individualisera undervisningen på.
Nyckelord: individualisering, individanpassning, nivågruppering, differentiering, hastighetsindividualisering, fördjupningsindividualisering, självverksamhet, individuellt arbete, arbetssätt, arbetsform
Grundskollärarutbildningen med inriktning Handledare: Lisbeth Ringdahl
mot årskurserna 1-7, MaNO, samverkan Examinator: Harriet Axelsson
Höstterminen 2003
Innehållsförteckning
2 Syfte och frågeställning.. 6
3.3.2 Från teori till verklighet 11
3.4 Läromedlets betydelse för individualiserad undervisning. 12
4.1 Beskrivning av undersökningsgruppen.. 14
4.2 Val av metod för undersökningen.. 14
4.4.4 Läromedelsgranskning. 17
4.5 Bearbetning av material. 17
5.1 Beskrivning av intervjuade lärare. 18
5.2 Lärarnas reflektioner kring individualiserad undervisning. 19
5.2.1 Vad betyder individualiserad undervisning i matematik för dig?. 19
5.2.2 Behov av individualiserad matematikundervisning. 19
5.2.3 Fördelar med individualiserad matematikundervisning. 19
5.2.4 Nackdelar med individualiserad matematikundervisning. 20
5.3 Lärarnas erfarenhet av matematikundervisning. 20
5.3.1 Lärarnas erfarenhet av andra arbetssätt 20
5.3.2 Lärarnas olika sätt att individualisera matematikundervisningen. 21
5.3.3 Individualisering och resurser. 22
5.3.4 Resultat av individualisering. 22
5.5 Läromedel i matematikundervisningen.. 23
5.5.1 Granskning av basläromedel 23
5.5.2 Kompletterande läromedel 24
6.1 Definitioner av individualiserad undervisning i matematik.. 26
6.1.1 Behov av och motiv för individualiserad undervisning. 27
6.2 Individualiserad undervisning i matematik.. 28
6.2.1 Lärarnas erfarenhet av andra arbetssätt 28
6.2.2 Lärarnas olika sätt att individualisera. 28
6.2.3 Resurser för individualisering. 29
6.2.4 Resultat av lärarnas individualisering. 30
6.3 Läromedel för individualiserad undervisning i matematik.. 30
|
Under den verksamhetsförlagda delen av vår utbildning har vi sett olika former för, och olika försök att individualisera undervisningen i matematik. Det har väckt vår nyfikenhet och lust att individualisera vår egen undervisning. Hur kan vi som lärare tillgodose elevernas individuella behov och samtidigt göra undervisningen givande, lustfylld och meningsfull?
Individualiserad undervisning har inget värde i sig, den är inget självändamål. Den har ett högre syfte, nämligen att ge varje enskild elev en likvärdig utbildning. I läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, Lpo 94, (Utbildningsdepartementet, 1999) står det:
En likvärdig utbildning innebär inte att undervisningen skall utformas på samma sätt överallt eller att skolans resurser skall fördelas lika. Hänsyn skall tas till elevernas olika förutsättningar och behov. Det finns också olika vägar att nå målen. Skolan har ett särskilt ansvar för de elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen. Därför kan undervisningen aldrig utformas lika för alla. (s 6)
En likvärdig utbildning i ämnet matematik tolkar vi som att alla elever ska ha getts samma förutsättningar för att få en grundläggande matematisk utbildning.
För att få definitioner av och bakgrund till individualiseringen i skolan vill vi göra en genomgång av relevant litteratur. Genom att gå ut på olika skolor och undersöka hur man på olika sätt kan arbeta med individualiserad undervisning i matematik i de tidigare skolåren, hoppas vi med hjälp av resultaten hitta vårt eget sätt att arbeta.
I Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1999) finns stöd för ett individualiserat arbetssätt. Detta är ett arbetssätt som intresserar oss, och verkar motsvara våra undervisningsambitioner.
Det finns säkert lika många olika sätt att individualisera som det finns lärare, och vi vill med det här arbetet bli bekanta med fler sätt än de vi hittills sett. Vi är i undersökningen intresserade av individualisering som metod, inte av resultatet av metoden. På grund av arbetets begränsning har vi därför inte sökt något om resultaten av individualisering i teorin. Däremot redovisar vi de resultat av individualisering som de intervjuade lärarna upplever.
Syftet med arbetet är att hitta ett arbetssätt, som ger oss möjlighet att förena styrdokumentens riktlinjer med ett för eleverna givande skolarbete, med bästa möjliga resultat som mål. Vi vill kunna ha nytta av undersökningen i vårt framtida yrke, och redan nu samla idéer och ta fasta på det som är bra med individualisering. Vi vill förbereda oss på att möta våra kommande elever som individer för att kunna fånga alla elevers intresse och möta deras olika behov. Vi vill också försöka kartlägga de individualiserade läromedel som används i matematik på de undersökta skolorna.
Vi har formulerat tre frågor, som vi i detta arbete söker svar på. Våra frågeställningar är:
v Hur definieras individualiserad undervisning?
v Hur arbetar lärare med individualiserad undervisning i matematik?
v Vilka läromedel använder de intervjuade lärarna i sin individualiserade undervisning i matematik?
Genom litteraturstudier och undersökning ute i fält söker vi svar på våra frågeställningar
Begreppet individualisering är vägledande inom svensk skola, och det betonar att man ska ta hänsyn till elevers olikheter (Wallby m.fl., 2001). I litteraturen beskrivs undervisningssättet både som individualiserat och individanpassat. Begreppen är inte entydiga och förekommer i många sammanhang, exempelvis specialundervisning, individuella utvecklingsplaner (IUP) och differentiering.
Eftersom vårt arbete kan knytas till flera sökord tog det tid innan vi hittade någon relevant litteratur. Vi hittade bland annat gamla examensarbeten, som också handlade om individualisering, och därifrån fick vi uppslag till ny litteratur. Vi har använt oss av rapporter från bland annat Skolverket. I skrivande stund dyker fortfarande nya litteraturtips upp, men någonstans måste vi begränsa oss för att arbetet ska kunna avslutas.
Vi ger nedan de definitioner av individualisering som vi har funnit i litteraturen och beskriver därefter skolans individualisering från grundskolans införande fram till idag. Därefter ger vi en redogörelse av läromedlens betydelse för individualiseringen i grundskolan.
Redan i Läroplanen för grundskolan 1962, Lgr 62 (Kungl. Skolöverstyrelsen 1964), definieras individualisering som en anpassning av undervisningen efter elevernas individuella förutsättningar.
Sandahl & Unenge (1999) beskriver skillnader mellan ett individualiserat och ett individanpassat arbetssätt. Att individualisera innebär att läraren försöker hitta varje elevs nivå. Detta har läromedlen ofta hjälpt läraren med genom att uppge olika spår. Problemet för både lärare och elever är att veta vad som är rätt nivå. Ett individanpassat arbetssätt innebär att elever arbetar med samma uppgifter men att läraren istället ställer öppna frågor som eleverna kan besvara på individuell nivå.
Arvidsson (1981/1982) betonar skillnaden mellan individuell undervisning och individualisering. Han skriver att individuell undervisning är när läraren undervisar eleverna var för sig och till detta ges inte mycket tid i skolan. Individualisering innebär däremot att läraren handleder en större grupp, men ändå försöker se till varje elevs förutsättningar och behov.
Löwing & Kilborn (2002) skriver att individualisera inte bara innebär att eleverna arbetar i sin egen takt eller enskilt, utan är betydligt mer komplicerat än så.
Man kan urskilja olika typer av individualisering som förekommer i litteraturen:
Det är viktigt att skilja mellan arbetssätt och arbetsform. Arbetssätt är den övergripande metoden med vilken man försöker uppnå ett mål, exempelvis individualisering, Problembaserat Lärande (PBL) och Storyline. Inom ett valt arbetssätt kan arbetsformerna variera. Arbetsform anger olika sätt på vilka läraren kan organisera undervisningen i klassen. Läraren kan vända sig till hela klassen, handleda gruppvis eller individuellt. Eleverna kan arbeta med gemensamma uppgifter i klassen, i mindre grupper eller helt individuellt (Skolöverstyrelsen, 1980). Läraren ansvarar tillsammans med eleverna för att organisera och lägga upp skolarbetet, och att välja arbetssätt och arbetsform för undervisningen (Utbildningsdepartementet, 1999).
En ambition att individualisera undervisningen framfördes i samband med grundskolans införande 1962. Individualiseringen sågs som ett positivt alternativ till den tidigare undervisningen, som varit styrd av läromedlen (Wallby m.fl., 2001). Sedan 1962 har flera läroplaner påpekat vikten av att individualisera undervisningen i skolan. I Lgr 62 (Kungl. Skolöverstyrelsen, 1964) står:
Eftersom de enskilda individerna är varandra olika, bör inte eleverna i en skola alltid behandlas likartat, och framförallt bör man inte sträva efter att göra dem lika. (s 32)
Framför allt måste läraren individualisera undervisningen inom klassens ram. En utgångspunkt bör därvid vara att inte kräva samma prestationer av samtliga elever i en klass. (s 51)
Nästa läroplan för grundskolan, Lgr 69 (Skolöverstyrelsen, 1969), vidareutvecklar tankarna om individualiseringen i skolan:
Framför allt måste läraren göra allvarliga ansträngningar att med utnyttjande av den metodik och de läromedel han finner lämpliga individualisera undervisningen inom klassens eller gruppens ram. (s 17)
1977 kom Nordiska ministerrådet med rapport 1977:20, som enbart belyste individualiseringen i skolans matematikundervisning. Den utarbetades som en lärarhandledning som skulle ge tips, idéer och förslag om hur man löser de praktiska problemen i samband med individualisering. I rapporten påpekas att kursplanering, kunskapskrav, diagnos- och åtgärdsprogram måste ta hänsyn till enskilda elevers intresse, förutsättningar och förmåga. Idealet är en kursplanering för varje elev, och att sedan kontinuerligt komplettera och förändra kursplaneringen utifrån elevens framsteg.
Den tredje läroplanen för grundskolan, Lgr 80 (Skolöverstyrelsen, 1980), kom tre år efter Nordiska ministerrådets rapport. Lgr 80 skärper ytterligare kraven på individualisering gällande innehåll och arbetssätt i undervisningen:
Individualisering måste så långt det är praktiskt möjligt få prägla arbetet. Det innebär en anpassning av stoffet till olika elever […]. Ett och samma arbetssätt passar inte alla elever. Också arbetssättet måste individualiseras […]. Det finns inget studiesätt, som är det bästa för alla elever. (s 49 f)
Gran (1998) beskriver skolundervisningens utveckling inom matematikämnet i tre faser. Före 1962 strävade man efter homogena elevgrupper med mottot ”lika barn leka bäst”. Under senare år kallas denna gruppindelning i undervisningen för nivågruppering. Under Lgr 62 och Lgr 69 utgick man från den sammanhållna klassen, men man lät läromedlen lösa individualiseringens problem. Detta skedde genom att låta eleverna arbeta individuellt och i egen takt med undervisningsmaterial som var skrivna för olika kunskapsnivåer. Enligt Gran (1998) blev läraren då en distributör av material. Från och med Lgr 80 satsade man på den heterogena klassen, och elevernas olika intressen och förutsättningar sågs som en tillgång. Grupperingar gjordes inom klassens ram, inte nödvändigtvis utifrån elevers likartade kunskaps- och färdighetsnivå.
Hittills har individualiseringen skett på lärarens villkor. Gran (1998) menar att det är hög tid att individualiseringen nu sker på elevernas villkor. I en sådan individualisering tar läraren ansvar för att arrangera inlärningssituationen, men eleven tar ansvar för lärandet.
I Lpo 94 (Utbildningsdepartementet,1999) kan man läsa:
Undervisningen skall anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den skall med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling. (s 6)
Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1999) och kursplanen i matematik (Skolverket, 2000) ger skolor och lärare de riktlinjer och mål som undervisningen ska sträva mot och uppnå, men styrdokumenten anger inte arbetssätt eller arbetsform för att nå målen. Utifrån styrdokumenten ska varje skola utarbeta en lokal arbetsplan som ska ge struktur och innehåll i undervisningen. I den lokala arbetsplanen ska lärarna konkretisera kursplanens utbildningsmål och utarbeta undervisningsmål. Den lokala arbetsplanen ska även ange hur målen ska uppnås (Unenge m.fl., 1994).
Magne vänder sig i Gran (1998) starkt mot den traditionella undervisningsmetoden där läraren ger kollektiv frontal instruktion varefter eleverna räknar enskilt. Han drar som slutsats av sin forskning att denna typ av undervisning är ansvarig för kunskapsbrister hos eleverna. Den traditionella undervisningsmetoden stimulerar inte eleverna till självständigt konstruktivt tänkande. Han anser att det behövs mer problemlösning, mer anknytning till elevernas tankeutveckling, mer självständig aktivitet och gruppverksamhet.
Löwing & Kilborn (2002) skriver att det är lätt att individualisera i teorin, men svårare i verkligheten. I teorin är det bara att anpassa undervisningen till elevernas diagnostiserade förkunskaper. Men för att alla elever ska kunna nå målen i kursplanen i matematik krävs det att läraren hittar varje elevs sätt att göra detta på. Läraren måste dessutom ha tillräckliga didaktiska kunskaper i matematikämnet för att kunna omsätta matematiken till en för eleverna begriplig verklighet. Fram till Lpo 94 hade lärarna stora krav på sig att individualisera inom klassens ram, men någon hjälp till att genomföra detta fick de inte. Löwing & Kilborn (2002) menar att det krävs betydligt mer än tydligt formulerade mål och syften i styrdokumenten för att få lärare att byta perspektiv, och därmed arbetssätt.
Hur och om man individualiserar beror på olika faktorer. Wallby m.fl. (2001) menar att de ekonomiska resurserna är en av de viktiga faktorerna. Genom skolans decentralisering har beslut angående varje skolas budget lagts på rektorn. Klassernas storlek styrs av tillgången på pengar, och med dagens sparkrav på skolan är det inte ovanligt med stora klasser om 25-30 elever. Lärare ute på skolorna får anstränga sig för att, inom de givna ekonomiska ramarna, genomföra ett arbete som erbjuder eleverna möjligheter att lära, samtidigt som deras egen arbetssituation måste vara rimlig. En annan faktor som spelar stor roll för hur man organiserar undervisningen är enligt Wallby m.fl. (2001) synen på hur elever lär sig matematik.
Löwing & Kilborn (2002) menar att klasstorleken som följd av de ekonomiska resurserna också har betydelse för hur man individualiserar. Det är näst intill omöjligt för en lärare att bedriva en bra individualisering i en klass på 25-30 elever. De menar att läraren i stället måste finna undervisningsstrategier utifrån sina resurser för att komma så nära idealet för individualisering som möjligt. Läraren behöver hitta gemensamma nämnare i undervisningsstoffet så att det blir rimligt att individualisera även i heterogena klasser.
Det finns skillnader i hur man individualiserar inom varje land, men skillnaderna är större och tydligare mellan länder. Det finns forskning kring individualisering från andra länder, men eftersom olika länder ser på skolan på olika sätt så är det svårt att föra över resultat från en skolkultur till en annan (Wallby m.fl., 2001).
All personal i skolan ska bidra till att skolans mål uppfylls, även om huvudansvaret vilar på rektor och lärare. De som arbetar i skolan har stor frihet att i samarbete med eleverna lägga upp arbetet och välja arbetssätt och arbetsformer. Ansvaret att utveckla och förbättra undervisningen, genom att upprätta lokala arbetsplaner, ligger på den enskilda skolan (Utbildningsdepartementet, 1999).
I Lgr 62 (Kungl. Skolöverstyrelsen, 1962) står det att läromedlets roll är att komplettera elevernas inlärning. Det är nödvändigt att låta olika läromedel och verksamhetsformer stödja och komplettera varandra för att ta hänsyn till elevernas olika förutsättningar för skolarbetet och till de avsedda resultaten. Läromedel kan vara tv, radio, film, tidningar och fritidsaktiviteter av olika slag.
Läromedlets innehåll är av stor betydelse i matematikundervisningen eftersom lärare ofta uppfattar läromedlets innehåll som kursen, det vill säga, det som alla elever måste hinna med. Det går inte att låta verksamheten styras av ett läromedel, hur individualiserat det än anses vara (Utbildningsdepartementet, 1987).
För att göra en individualisering möjlig måste läraren enligt Lgr 69 (Kungl. Skolöverstyrelsen, 1969) ta reda på hur de olika läromedlen kan utnyttjas för individualisering, ”så att varje elev kan erbjudas en studiegång som svarar mot hans förutsättningar och intressen” (Utbildningsdepartementet, 1999 s 139). Ytterst är det rektorns ansvar att skolan har tillgång till läromedel med god kvalitet.
Läroböckerna ansågs alltför styrande i skolan före 1962. I och med Lgr 62 fick lärarna möjlighet att själva planera för sin matematikundervisning. Marklund (1984) menar att de som utnyttjade den möjligheten inte var många. Istället kom det nya läroböcker som gav en rimlig kursplanering, och lärare och skolledning litade på att de nya läromedlen skulle lösa problemet med individualisering. Så har det varit också efter 1962, trots att det enligt Marklund ”gång på gång visat sig, att läromedlen i sig inte ger några större förändringar, och detta trots ett stort och påkostat utvecklingsarbete […] med läromedel och övrig materiel” (1984 s 147 f).
Läromedelsberoendet ute på skolorna medför att läromedlets utformning, innehåll och pedagogiska uppläggning har stor betydelse för undervisningens resultat. Lärarhandledningen är en viktig komponent i ett läromedel. Den bör främst vara inriktad på att ge en pedagogisk och metodisk vägledning, ge svar på varför och hur avsnitt behandlas, och på vilken teori och forskning man stöder sig. Läromedlet måste också göra en klar och tydlig indelning av nödvändiga och önskvärda kunskaper (Utbildningsdepartementet, 1987) Detta framgår även i Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1999), där kunskapsmålen delas in i mål att uppnå och mål att sträva mot.
Löwing & Kilborn (2002) menar att eftersom många lärare bara använder ett enda läromedel, och följer det slaviskt, så måste kravet på läromedlets kvalitet bli högre. Författarna menar att de mest använda läromedlen inte alltid är de kvalitativt bästa, och att många läromedel upplevs ”lättskötta”, det vill säga att ”de flesta uppgifter är så likartade att alla elever vet vad de ska göra” (Löwing & Kilborn, 2002 s 116). De anser att om man som lärare vill att eleverna verkligen ska lära sig något, så är det viktigt att välja läromedel med stor omsorg.
Vi gjorde en undersökning under hösten 2003. Vi valde vår undersökningsgrupp efter två kriterier (Patel & Davidson, 2003). Undersökningsgruppen skulle ha lärarutbildning, samt arbeta med någon typ av individualisering i sin undervisning i matematik i de tidigare skolåren. Vi sökte efter lärare som uppfyllde våra uppställda kriterier. Detta visade sig vara svårare än vi trott, men genom bland annat kurskamrater fick vi kontakt med lärare som ansågs individualisera sin undervisning. Tyvärr fick vi inte kontakt med fler än de intervjuade lärarna.
Undersökningsgruppen består av sju kvinnliga lärare med olika lång erfarenhet av läraryrket. De arbetar på olika stora skolor med olika stora klasser i södra Sverige. Klassernas sammansättning skiljer sig åt beroende på var skolan är belägen. Lärarna har av olika skäl och med olika metoder hittat ett sätt att individualisera sin undervisning i matematik. En vidare beskrivning av de enskilda lärarna i undersökningsgruppen finns under 5.1.
Vi ville se så många olika sätt som möjligt på hur man kan individualisera sin undervisning i matematik. Eftersom vi ville få lärarnas syn kring individualisering, både teoretiskt och praktiskt, använde vi oss av intervjuer och observationer. Vi ville också utifrån lärarnas egna definitioner undersöka hur de omsatte sin teori i undervisningen, samt vilka läromedel de använde för det ändamålet.
Våra intervjuer hade låg grad av strukturering och standardisering (Patel & Davidson, 2003). Frågorna var öppna, vilket gav undersökningsgruppen möjlighet att själva tolka frågorna utan någon ledning, se bilaga 1. Frågorna utformades för att kunna sorteras in under våra frågeställningar. Intervjuerna var kvalitativa (Patel & Davidson, 2003) med syfte att upptäcka och identifiera lärarnas definitioner av individualisering.
I vissa fall observerades lärarnas undervisning i matematik för att vi ville få en större insikt i och förståelse för hur de intervjuade lärarna tänker om individualisering. Observationerna vi gjorde var ostrukturerade (Patel & Davidson, 2003) och vi använde oss därför inte av något observationsschema. Observationerna genomförde vi för att få en uppfattning om hur lärarna omsatte sina tankar om individualisering i praktiken.
Vår läromedelsgranskning är inte heltäckande, eftersom det finns fler läromedel avsedda att individualisera matematikundervisningen än de som de intervjuade lärarna använder. Vi menar dock att vår läromedelsgranskning ger en överblick av läromedlens omfattning och deras individualiseringsmöjligheter.
För att öka tillförlitligheten i vår undersökning har vi använt oss av triangulering (Patel & Davidson, 2003). Detta innebär att vi har använt oss av olika datainsamlingsmetoder, intervjuer och observationer, och att vi varit två personer som parallellt har noterat intervjusvaren och gjort observationer. De olika undersökningsmetoderna visade sig tillsammans ge en helhetsbild av de intervjuade lärarnas individualisering. Vi är medvetna om att den undersökta gruppen inte är representativ för hela lärarkåren, och att vi därför inte kan generalisera undersökningsresultaten till att gälla för alla lärare. Vi har i arbetet enbart behandlat det som rör våra frågeställningar i intervjuer, observationer, läromedelsgranskning och litteraturgenomgång. Vi kunde ha haft en större undersökningsgrupp, och då även gjort fler observationer, och vi hade kunnat göra läromedelsgranskning djupare och därmed fått en större reliabilitet i granskningen, men inom de givna tidsramarna för arbetet anser vi att vi har gjort vad vi har kunnat.
Vi anser att bortfallet i vår undersökning är av ringa grad, och att vi kan bortse från det i vårt resultat. De observationer som genomfördes förstärkte de respektive intervjusvaren. Att den bortfallna observationen inte skulle ha gjort detsamma ser vi som osannolikt.
Det kunde ha visat sig att någon lärare tyckt sig individualisera sin undervisning, och att vi sedan utifrån definitionerna och våra deltagande observationer inte tyckte att de gjorde detta. Vi kunde också ha stött på någon annan typ av individualisering, som inte finns med i våra definitioner.
Det vi kände oss tveksamma till var om de frågor vi hade i utformning och omfattning skulle kunna besvara våra frågeställningar. Det visade sig efter första intervjun att frågornas utformning stämde bra mot våra frågeställningar, men vi ändrade ordningen på några av frågorna för att få en bättre progression i intervjuerna.
Efter att vi hade fått tips om lärare som uppfyllde våra kriterier av kurskamrater kontaktade vi lärarna via telefon eller e-post, och bestämde då tid och plats för intervju och observation. Vid vår första kontakt förklarade vi syftet med vår undersökning. Samtliga intervjuer genomfördes på skolorna där de olika lärarna arbetar. Eftersom lärarna själva hade fått välja tid för intervjuerna, och att dessa inte tog mer än cirka 20 minuter i anspråk, så skedde intervjuerna under lugna förhållanden. De flesta intervjuer genomfördes i avskildhet. I några fall genomfördes intervjuerna i personalrummet, och blev då ibland tillfälligt avbrutna. Vi tror dock inte att detta har påverkat lärarnas svar. Lärarna hade inte fått intervjufrågorna i förväg, men de visste syftet med intervjuerna. Vi ville att lärarna skulle svara på frågorna utifrån sin dagliga arbetssituation, och formulera svaren själva. Om lärarna hade fått frågorna i förväg, så tror vi att de hade förberett sig mer och därmed formulerat svaren på frågorna annorlunda. Lärarnas svar på intervjufrågorna var förvånansvärt samstämmiga, och vi hade nog förväntat oss en lite större variation på svaren. Lärarnas stora enighet innebar att det inte var svårt att kategorisera deras intervjusvar i resultatdelen. Under intervjuerna ställde en av oss frågorna och den andre antecknade svaren. Direkt efter intervjuerna renskrevs och sammanställdes varje intervju noggrant.
I samband med intervjuerna genomfördes observationer av lärarna i klassen under en lektion. Vi observerade hur lärarna individualiserade matematikundervisningen och hur läromedlen de använde bidrog till individualisering.
På grund av arbetets begränsning har vi valt att bara granska de läromedel som de intervjuade lärarna använder i sin undervisning. Med läromedel menas i vår undersökning ett tryckt, förlagsutgivet material som täcker väsentliga delar av ämne, ämnesgrupp eller kursmoment (Skolöverstyrelsen, 1980). Vi använder oss av ordet basläromedel när vi menar ett läromedel som behandlar alla kursplanens mål att uppnå i matematik i skolår 5 (Skolverket, 2000). De läromedel som används av de intervjuade lärarna har vi granskat för att se på vilket sätt de kan individualisera matematikundervisningen. Basläromedlen har granskats utifrån kriterier inspirerade av Löwing & Kilborn (2002):
v Basläromedlets omfattning
v Lärarhandledning
v Individualiseringsmöjligheter
v Basläromedlets innehåll i förhållande till kursplanens mål att uppnå i slutet av det femte skolåret i matematik
v Diagnoser och uppföljning
v Föräldramaterial
Vi har också granskat förlagsutgivet material som används av de intervjuade lärarna som komplement till basläromedlet i matematik. Dessa kompletterande läromedel ger vi en kort beskrivning av i 5.4.2.
Vi benämnde våra intervjuade lärare med bokstavsbeteckningar för att värna om de medverkandes integritet (Patel & Davidson, 2003). Därefter sorterade vi in våra intervjufrågor under våra frågeställningar. Genom att sedan klippa och sortera lärarnas svar rent fysiskt fick vi en överblick över deras svar på olika frågor. Vi hittade både likheter och olikheter i lärarnas svar, vilka redovisas under respektive fråga i resultatbeskrivningen.
Granskningen av basläromedlen presenteras i tabellform utifrån granskningskriterierna, se 4.4, där X markerar att kriteriet är uppfyllt.
Alla lärarintervjuer genomfördes som planerat på bestämda tider. En planerad observation gick bort på grund av ett extrainsatt möte. Samtliga intervjuade lärare är kvinnor som på ett eller annat sätt tidigare arbetat med traditionell ”frontalundervisning” (Magne i Gran, 1998), det vill säga en gemensam genomgång följd av enskilt räknande. Lärarna har av olika anledningar senare valt att individualisera sin undervisning. Lärarna har varit yrkesverksamma i mellan 6 och 32 år. Vi benämner de intervjuade lärarna A, B, C, D, E, F och G för att på ett överskådligt och strukturerat sätt kunna redovisa resultatet.
Lärare A arbetar i en stad, på en liten skola med alternativ pedagogisk inriktning. Hon är rektor och verksam lärare i en åldersblandad klass med 23 elever. Hon har lågstadielärarutbildning och Montessoriutbildning, och har arbetat i 27 år.
Lärare B arbetar i en stad på en stor skola. Hon är klassföreståndare i en åldersblandad klass med 24 elever. Hon har lågstadielärarutbildning och har arbetat i 26 år.
Lärare C arbetar i en större stad på en stor skola. Hon är klassföreståndare för 19 elever. Hon har 1-7 SvSO-utbildning och har arbetat i sex år.
Lärare D arbetar i en större stad på en stor skola. Hon är klassföreståndare för 24 elever. Hon har mellanstadielärarutbildning och har arbetat i 14 år.
Lärare E arbetar i en mindre ort på en liten skola. Hon är klassföreståndare i en åldersblandad klass med 19 elever, där elevernas olika åldrar beror på flexibel skolstart. Hon har 1-7 SvSO-utbildning och har arbetat i sju år.
Lärare F arbetar i en mindre ort på en liten privat skola. Hon är klassföreståndare för 15 elever. Hon har 1-7 SvSO-utbildning och har arbetat i tio år.
Lärare G arbetar i en mindre ort på en liten skola. Hon är klassföreståndare i en åldersblandad klass med 24 elever. Hon har 1-7 SvSO-utbildning och har arbetat i 32 år.
Samtliga lärare tycker det är viktigt att ta reda på var i sin utveckling varje elev befinner sig och utgå därifrån i den fortsatta undervisningen. A, C och E trycker på att det är viktigt att individualisera även material, inte bara genomgångar. D menar att man måste hitta vägar att få alla att förstå utan att förklara på lika många sätt som det finns elever i klassen. A, B, C och G framhåller att eleven måste få tillräckligt med tid för att kunna lösa uppgifter och problem. B påpekar att fler och fler lärare börjar inse att man behöver individualisera sin undervisning så som samhället ser ut idag.
Alla intervjuade lärare menar att alla elever behöver individualisering i matematik. Lärare E säger:
– De svaga behöver extra hjälp, de starka behöver gå vidare. Mellaneleverna är inte heller på samma ställe och därför behöver de också individualisering.
F sammanfattar det hela med ”inget barn är det andra likt”. C tycker att alla elever behöver individualisering, men att man inte kan individualisera för alla. Istället menar hon att man kan nivågruppera i en snabb, normal eller långsam grupp. Hon påpekar också att extrema elever behöver speciallärare och specialmaterial.
Samtliga lärare är överens om att det är för elevens bästa att individualisera matematikundervisningen. E säger:
– Man pratar inte över huvudet på någon när man ser till varje elev, och de snabba eleverna behöver inte bromsas.
A tycker att åldersintegreringen är en fördel eftersom man då inte behöver låta sig styras av ett årskursbundet material. B anser att det vid överlämnandet är en fördel om man kan ge rätt och bra information till övertagande lärare. B menar även att eftersom momenten i matematik bygger på varandra så krävs det att ingen elev går vidare utan att ha förstått, att eleven inte har några kunskapsluckor. A och B är ense om att matematiken inte blir en tävling när eleverna är vana vid att arbeta med olika moment. C, F och G upplever att föräldrarna är positiva vid utvecklingssamtal eftersom målen med undervisningen för varje elev är tydligt konkretiserade för både eleverna och föräldrarna. C, F och G menar också att det känns tryggt som lärare att veta vad eleven kan och vad eleven behöver arbeta mer med. D anser till och med att läraruppdraget blir för svårt om man inte individualiserar eftersom det står i Lpo 94 att lärare ska möta varje elev på dess nivå. D menar att man måste hitta uppgifter på rätt nivå för att eleven ska tycka att matematiken är meningsfull och lustfylld.
Samtliga lärare anser att arbetssättet kräver mer av pedagogen, både i tid och i arbete, för att få en överblick över varje elevs utveckling. C känner dåligt samvete eftersom tidsbristen leder till att hon inte anser sig ha möjlighet att välja ut material och uppgifter för en mer individualiserad undervisning. D och G trycker på att trots det extra arbetet som individualiseringen medför, så är det ett utvecklande och givande pedagogiskt arbete. De menar att det därför är värt allt besvär.
Samtliga lärare har mer eller mindre erfarenhet av andra arbetssätt, men har av olika anledningar nu valt att individualisera sin undervisning i matematik. A och D har alltid ansett att individualisering är en självklarhet för elevernas bästa. B håller med A och D om att behovet av och intresset för individualisering har ökat under senare år. C säger att eftersom hon arbetar på den skola hon gör, har hon egentligen inget annat val än att arbeta individualiserat. Men eftersom hon tycker att det är ett bra arbetssätt väljer hon att stanna kvar på skolan. Hon säger:
– Det är ett bra arbetssätt och det höjer yrkeskompetensen i och med ständiga reflektioner kring undervisningens innehåll.
Anledningen till att E, F och G individualiserar sin undervisning bottnar i ett gemensamt beslut mellan lärare och skolledning att förändra undervisningens form.
Lärare A använder arbetsschema där eleverna får arbeta med olika basläromedel varvat med andra kompletterande läromedel. Eleverna arbetar i sin egen takt med det som eleverna har behov av. Diagnoser återkommer regelbundet för att kunna kontrollera elevens utveckling.
Lärare B använder ett basläromedel som i sig är individualiserat. I boken finns avsnitt som alla elever ska förstå, och sedan följer fördjupningsavsnitt med olika abstraktionsnivåer. Hon använder sig av kontinuerliga diagnoser, både muntliga och skriftliga.
Lärare C använder ett basläromedel som styr matematikundervisningen, men använder även kompletterande läromedel. Eleverna vet sedan tidigare hur boken är upplagd och arbetar självständigt i den. Hon nivågrupperar en del genomgångar. Hela skolan arbetar med individuella utvecklingsplaner (IUP).
Lärare D använder ett basläromedel som hon anser individualiserar undervisningen i matematik. Hon nivågrupperar tillsammans med kollegor två klasser till tre grupper. Hela skolan arbetar med IUP.
Lärare E använder basläromedel, men eleverna har olika böcker eftersom två mindre elevgrupper slagits samman till en. Hon använder dessutom kompletterande läromedel.
Lärare F använder arbetsschema och ett basläromedel. Hon har allmänna genomgångar för alla. Alla elever arbetar med samma uppgifter, men löser dem på olika sätt efter egen förmåga. Pedagogerna på skolan har gemensamt ansvar för alla barn, och det finns inga tydliga klassgränser. Utifrån elevens behov kan arbete ske även i andra åldersgrupper.
Lärare G använder inte något basläromedel eftersom hon upplever det frustrerande att möta dåliga läromedel. Hon använder istället arbetsblad (arbetsschema), som varvar laborativt material och spel med stencilövningar. Hon har gemensamma genomgångar, och har ibland extra genomgångar för mindre grupper. Diagnoser följer arbetsgången kontinuerligt.
A, B, C och F tycker att individualisering kräver resurser i form av mer personal i förhållande till klassens storlek. Ju fler elever desto svårare är det att räcka till som pedagog. D, E och G tycker inte att det är en resursfråga, resurserna får helt enkelt inte vara det som styr individualisering. D säger:
– Mer resurser underlättar individualisering. Mer resurser är något man alltid önskar, man är aldrig nöjd. Man får helt enkelt hitta sätt att lösa resursfrågan, exempelvis genom att samarbeta med en kollega.
E och G menar att det ställs större krav på planering och själva strukturen i undervisningen. B framhåller att det blir dyrare på längre sikt om man inte individualiserar, eftersom mer personalresurser kommer att krävas i senare skolår i form av specialundervisning.
Samtliga lärare är överens om att eleverna ligger bra till kunskapsmässigt. Den bedömningen har lärarna gjort utifrån elevernas resultat i Diagnostiska uppgifter i matematik (Skolverket, 2000). A menar att det är viktigt att se långsiktigt på elevernas kunskapsutveckling eftersom eleverna utvecklas i olika takt. D trycker på att förutsättningarna att lyckas är större för den enskilde eleven om man individualiserar undervisningen. F tycker sig märka att elever som kommer till den egna skolan från kommunala skolor har en kunskapsnivå som ligger lägre än den egna skolans elever. G menar dock att elevernas förståelse är viktigare än diagnosernas resultat. Hon anser att hennes elever faktiskt förstår vad de har arbetat med.
Eftersom
vi inte använde oss av något observationsschema vid observationerna, så kan vi
inte sammanställa observationerna på samma sätt som vi kunnat göra med
intervjusvaren. Vi använde istället observationerna till att ge en
kompletterande bild till intervjuerna. Resultatet av våra observationer är att
de bekräftar lärarnas intervjusvar.
Vi har granskat de basläromedel och kompletterande läromedel som de intervjuade lärarna använder i sin matematikundervisning. De granskade läromedlen är refererade i källförteckningen under särskild rubrik.
Tabell 1 ger en översikt över vilka delar de granskade läromedlen består av. Till alla de granskade läromedlen finns en lärarhandledning med metodiska och pedagogiska anvisningar om hur undervisningen kan genomföras. Alla granskade läromedel har grundböcker till eleverna, som är upplagda termins- eller årskursvis. Till en del av läromedlen finns det en läxbok som eleverna efter behov kan räkna i hemma. Extraböcker är komplement till grundböckerna som elever arbetar med när tillfälle ges. Kortmaterial är också komplement till grundböckerna, tänkt att ge fördjupade kunskaper inom olika områden. Träningshäften är till för färdighetsträning av exempelvis multiplikationstabeller. CD-rom innehåller också färdighetsträning, men även olika spel. Med föräldramaterial menar vi någon information till föräldrarna om hur läromedlet är uppbyggt och/eller hur de kan hjälpa sina barn i deras matematiska utveckling.
|
|
|
Flex |
Matteboken |
Mattemosaik |
Mattestegen |
Multimatte |
Talriket |
|
Lärarhand-ledning |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
|
Grundböcker |
10 st F-6 |
12 st F-6 |
13 st F-6 |
13 st F-6 |
7 st F-3 |
13 st F-6 |
|
Läxbok |
|
X |
X |
|
Flex | Matteboken | Mattemosaik | Mattestegen | Multimatte | Talriket | |
Lärarhand-ledning | X | X | X | X | X | X |
Grundböcker | 10 st F-6 | 12 st F-6 | 13 st F-6 | 13 st F-6 | 7 st F-3 | 13 st F-6 |
Läxbok |
| X | X |
|
| X |
Extrabok | X | X |
|
| X | X |
Kortmaterial | X |
| X | X |
| X |
Träningshäfte | X | X | X |
|
|
|
Cd-rom |
|
|
|
| X | X |
Föräldra-material |
|
| X |
| X | X |
I tabell 2 presenteras resultaten av vår läromedelsgranskning. Definitionerna för på vilket sätt de olika läromedlen ger möjlighet att individualisera ges i 3.1. Vi har också tittat på hur läromedlets innehåll behandlar de områden i matematiken som krävs för att kursplanens mål i år 5 (Skolverket, 2000) ska uppnås. Till alla de granskade läromedlen finns diagnoser i elevböcker eller i lärarhandledning. Till de flesta läromedlen finns också förslag på uppföljande åtgärder efter diagnoserna. Vår bedömning framgår i tabell 2.
| Flex | Matteboken | Mattemosaik | Mattestegen | Multimatte | Talriket |
Nivågruppering | X |
|
|
|
| X |
Hastighet |
| X | X | X |
| X |
Fördjupning | X | Skolår 4-6 | Skolår 4-6 | X | X | X |
Innehållets motsvarig-het till uppnåendemål för år 5 | X | X | X | X | X | X |
Diagnoser | X | X | X | X | X* | X |
Förslag på uppföljande åtgärder |
| X | X | X | X | X |
Förutom läromedlen i tabellerna i 5.4.1 har några av de intervjuade lärarna använt sig av kompletterande läromedel, Bubbel (Bentenius-Wennlert & Wigström, 2002) och Individualisering (Jonsson m.fl., 1996).
Bubbel (Bentenius-Wennlert & Wigström, 2002) är ett material för år 1-6 och är tänkt att användas som komplement till den ordinarie undervisningen och eventuella läromedel. Varje elev har sin egen Bubbelpärm för att kunna arbeta i lugn och ro i sin egen takt. I pärmen finns uppgiftsblad inom olika ämnen, däribland matematik. Uppgifterna är öppna och varje elev tar sig an uppgifterna och löser dem efter sin förmåga och på sin nivå, men läraren ställer lämpliga krav på varje elevs lösningar. Bubbelmaterialet är skapat så att eleven kan variera sina uppgifter och öka svårighetsgraden och abstraktionsnivån.
Individualisering (Jonsson m.fl., 1996) är ett material i matematik och svenska för år F-5. Det är ett kopieringsunderlag som är tänkt att användas som en materialbank, tillgänglig för eleverna i klassrummet. Den individualisering som används i materialet är enligt författarna självindividualisering (Jfrjmfr innebär att
g som används i material är enligt författarna självinidividualisering. självverksamhet i 3.1), vilket innebär att varje elev får använda så mycket tid, material och mängd uppgifter som behövs för att lära sig något nytt. Till varje uppgift finns ett rätt svar och facit.
Eftersom individualisering har funnits med i skolans läroplaner sedan 1962 har vi dragit slutsatsen att det är något som ska prägla skolans verksamhet. Vi ville ta reda på hur man som lärare på ett fungerande sätt kan individualisera sin undervisning. Våra frågeställningar var:
v Hur definieras individualiserad undervisning?
v Hur arbetar lärare med individualiserad undervisning i matematik?
v Vilka läromedel används för individualiserad undervisning i matematik?
Vi anser att våra frågeställningar besvaras genom vår teoretiska bakgrund, våra lärarintervjuer, observationer och vår läromedelsgranskning.
I vårt arbete och i våra intervjuer har vi genomgående använt ordet individualisering, eftersom vi anser att det ger utrymme för stor tolkningsfrihet. Det finns många tolkningar av vad individualisering innebär, exempelvis individuellt arbete eller arbete i egen takt (Löwing & Kilborn, 2002), eller att hitta varje elevs nivå och försöka se till elevernas individuella förutsättningar och behov. Sandahl & Unenge (1999) skiljer mellan individualiserat och individanpassat arbetssätt, och Arvidsson (1981/1982) skriver om skillnader mellan individuell undervisning och individualisering.
Vi menar att det är mycket viktigt att uppmärksamma skillnaderna mellan dessa begrepp, eftersom tolkningarna av begreppen får konsekvenser för hur en individualiserad undervisning bedrivs. Den ideala tolkningen att varje elev ska ha sin egen kurs (Nordiska ministerrådet, 1977), eller att läraren ska undervisa varje elev individuellt tror vi dessvärre är omöjlig att omsätta i praktiken såsom skolan ser ut idag.
Vår tolkning av individualisering liknar närmast de förklaringar som ges i Lgr 62, Lgr 69 och Lgr 80. Där står det att lärare ska anpassa undervisningen efter elevernas individuella förutsättningar, och att använda läromedel som främjar individualisering. Att inte fler lärare individualiserar sin undervisning tror vi beror på att det finns missuppfattningar kring individualisering. Missuppfattningar kan vara att individualisering innebär att eleverna får göra vad de vill när de vill, och att läraren ska kunna undervisa på lika många olika sätt som det finns elever i klassen. Vi tror att missuppfattningarna främst beror på lärares okunskap kring individualisering, och att de enskilda skolorna feltolkar Lpo 94 i utarbetandet av de lokala arbetsplanerna.
Alla våra intervjuade lärare definierar individualisering som ett sätt att möta varje elev på sin nivå, och betonar att det är läraren som ska anpassa undervisningen till elevernas olika förutsättningar.
Behovet av individualiserad undervisning gäller starka såväl som svaga elever enligt våra intervjuade lärare. Därför praktiserar de nivågruppering, hastighets- och fördjupningsindividualisering, se 3.1. Detta kan jämföras med Löwing & Kilborn (2002) som menar att läraren måste se till varje elev för att alla elever ska uppnå målen i kursplanen i matematik.
Grans (1998) historiska överblick av grundskolan fram till idag visar att individualisering i stor utsträckning har skett på lärarens villkor. Detta var inte syftet med individualiseringen i skolan. Med tanke på vad som skrivits om individualisering under senare år så menar vi att det nu är på tiden att individualisering sker på elevernas villkor.
Våra intervjuade lärare menar att nackdelen med individualisering är att det kräver mer av pedagogerna i tid och arbete, men att det är värt det. De menar att individualisering är för elevernas bästa, och ger exempel på flera fördelar som individualiseringen medför, se 5.2.3. Slutsatsen vi kan dra av lärarnas svar om för- och nackdelar med individualisering är, att fördelarna klart uppväger nackdelarna.
Vi menar att individualisering är ett arbetssätt, men den typ av individualisering som tillämpas är arbetsformen. Vi tror också, som de intervjuade lärarna säger, att individualisering ställer stora krav på strukturen i undervisningen. Enligt Magne (Gran, 1998) är undervisningsmetoden, det vill säga arbetssättet, av största betydelse för elevernas lärande. Vi anser att även arbetsformerna har stor betydelse, samtidigt som vi menar att både arbetssätt och arbetsform måste vara underordnade syftet med och innehållet i undervisningen.
Alla intervjuade lärare har erfarenhet av andra arbetssätt, men de menar att fler och fler inser nödvändigheten av att individualisera sin undervisning. Det var svårt att hitta lärare som individualiserar sin undervisning. Det kan bero på att många lärare reflekterar tillräckligt över sin undervisning och därför inte är medvetna om att de faktiskt individualiserar undervisningen.
Wallby m.fl. (2001) skriver att hur man grupperar eleverna beror på vilken syn man som lärare har på elever och lärande. De intervjuade lärarna individualiserar på olika sätt, och en del av lärarna på mer än ett sätt.
Lärare C nivågrupperar inom klassens ram (Wallby m.fl., 2001), och lärare D i samverkan med andra lärare och klasser. Eftersom nivågruppering får stora likheter med traditionell undervisning, där lärare vänder sig till gruppen som ”en individ”, så menar vi att nivågrupperingen i sig motsäger en meningsfull individualisering. Vi anser att nivågruppering är en arbetsform med syfte att underlätta för läraren vad gäller planering och val av uppgifter till eleverna. Vi menar att eftersom elever är och förblir olika, så finns det även i ”homogena” elevgrupper en stor spridning mellan elevernas kunskaper och behov.
Lärare A, C, E och G hastighetsindividualiserar sin undervisning (Wallby m.fl., 2001). Lärare C och E låter sina elever arbeta med samma material, enskilt och i egen takt. Lärare G använder arbetsschema som eleverna får arbeta med i sin egen takt. Med hastighetsindividualisering tenderar elevernas arbete att bli endast enskilt räknande (Magne i Gran, 1998). Det kan verka individualiserande att låta eleverna arbeta i sin egen takt, men det är viktigt att inse att hur snabb en elev är inte visar på elevens förståelse eller fördjupade kunskaper.
Lärare B och F individualiserar genom fördjupning. Lärare B använder basläromedel som inom olika områden erbjuder alla elever en grundkurs, och fördjupning efter behov. Lärare F låter eleverna arbeta med samma uppgifter i basläromedlet, men tillåter eleverna att lösa dem efter egen förmåga. Fördelen med att alla arbetar inom samma område är att det bidrar till att både lärare och elever upplever gemenskap och sammanhang, och ger utrymme för samarbete och diskussioner. För läraren gäller det att kunna stimulera snabba elever att arbeta vidare inom samma område genom att ställa smarta följdfrågor.
De lärare som använder Individualisering (Jonsson m.fl., 1996) som kompletterande läromedel låter elevernas arbete individualiseras genom självverksamhet. För eleverna innebär denna typ av individualisering i matematik till största delen enskilt tyst arbete. Problemet vi ser är att läraren får rollen som kontrollant, och bara ser till slutresultatet och inte uppmärksammar elevernas lärandeprocess.
Det kan vara svårt att dra en tydlig gräns mellan olika former av individualisering, och våra intervjuade lärare använder sig ofta av mer än en form. En individualiseringsform utesluter inte en annan. Det är viktigt att som lärare kontinuerligt reflektera kring undervisningen, och kunna motivera valet av både arbetssätt och arbetsform.
När grundskolan infördes 1962 var det stora problemet för lärarna hur man skulle klara av att individualisera inom klassens ram, med de olikheter som eleverna representerade. Individualisering på elevernas villkor överskuggades av lärarnas yrkessituation och hur den skulle lösas.
Alla våra intervjuade lärare anser att resurser alltid underlättar. De menar liksom Wallby m.fl. (2001) att klasstorleken påverkar hur man som lärare väljer att individualisera. Vi anser att de intervjuade lärarna har klasser i storlekar (15-24 elever) där individualisering kan genomföras med en för läraren rimlig arbetssituation. Vi håller med de lärare som säger att individualiseringen aldrig får begränsas av resurserna. Man måste hela tiden utgå ifrån vad man har.
Rektorn har ett stort ansvar, dels för ekonomin, men också för att skolan anställer behöriga lärare som ges möjlighet till fortbildning. Rektorn har även ansvaret för att skolan upprättar en lokal arbetsplan, och tillsammans med skolans personal ständigt utvecklar och förbättrar undervisningen. Det är lärarna som utför skolans uppdrag, men det är rektorn som ger förutsättningarna.
Vi har inte tittat på elevernas resultat i Diagnostiska uppgifter i matematik (Skolverket, 2000), men enligt lärarna ligger eleverna, med nuvarande arbetssätt, på en bra kunskapsnivå. Vi upplevde de intervjuade lärarna som målmedvetna, och de verkade ha skolans uppdrag klart för sig. Individualiseringen är för dem inte målet, utan är bara medlet för att eleverna ska lämna skolan med grundläggande kunskaper i matematik.
I och med Lgr 62 var det tänkt att lärarna i större utsträckning skulle frångå läromedlen (Marklund, 1984). I Lgr 62 betonas att läromedlens roll är att komplettera elevernas inlärning, inte att styra den. Eftersom lärarna inte fick någon hjälp med hur omställningen av undervisningen skulle gå till, så ställdes förhoppningarna till de nya basläromedlen att i större utsträckning främja individualisering, och därmed förändra undervisningen. Då lärarna även lät de nya läromedlen styra undervisningen, så lade nästa läroplan, Lgr 69 (Kungl. Skolöverstyrelsen, 1969), större tyngd på lärarnas ansvar att sätta sig in i läromedlens innehåll för att kunna utnyttja dem för individualisering.
Vi instämmer med Löwing och Kilborn (2002) om att läromedlen än idag spelar en stor roll för många lärare i matematikundervisningen, men att de samtidigt är ett stöd. Ett läromedel är ofta uppbyggt på att alla elever ska göra samma sak, i samma takt och ordning. Hur lärare som låter sig styras av ett läromedel rättfärdigar detta på bekostnad av individualiseringen vet inte vi. En stor risk med att låta läromedlet styra är att läromedlets innehåll kan uppfattas som kursen, alltså det som eleverna måste hinna med (Utbildningsdepartementet, 1987). Läromedel som marknadsförs som individualiserande förutsätter att läraren noggrant följer den tänkta planeringen och lärarhandledningen. Detta innebär att man blir starkt bunden till läromedlet i sin undervisning. Resultatet av användandet av en lärobok i matematik som anses individualiserande behöver ändå inte leda till att kursplanens mål uppnås. Om kursplanens mål ska uppnås med läromedlet förutsätts att läraren följer den tänkta arbetsgången enligt lärarhandledningen.
Under vår utbildning har vi bara mött matematikundervisning utan basläromedel en gång, vilket var i den här undersökningen. Varför vågar eller kan inte fler lärare frångå läromedlen? Vi tror att det kan bero på dåliga ämneskunskaper, som leder till otrygghet i lärarrollen. Det kan även bero på dåliga didaktiska kunskaper och för lite reflektion kring syfte och mål med undervisningen. Vi anser att det är viktigt att prioritera undervisningens syfte och mål för att alla elever ska få möjlighet till grundläggande baskunskaper i matematik. Vi menar inte att läromedel i sig är något dåligt, men vi tror att beroendet av läromedlet leder till att lärarna reflekterar mindre över sin undervisning och elevernas behov.
Omfattningen på de granskade basläromedlen varierar, men de flesta är uppbyggda årskursvis, undantaget Flex och Multimatte (se förteckning över granskade läromedel i källförteckningen). Enligt vår undersökning ger alla granskade basläromedel möjlighet att på olika sätt individualisera inom klassens ram. Den vanligaste formen av individualisering i basläromedlen är hastighetsindividualisering. Alla basläromedlen arbetar mot kursplanens mål att uppnå i skolår 5. Som framgår av tabell 2 innehåller alla basläromedel diagnoser, men Flex ger inga förslag på uppföljande åtgärder. Tre av våra sex basläromedel ger förslag på hur föräldramaterial kan se ut.
I vår undersökning använder en av lärarna ett basläromedel, som enligt Löwing & Kilborn (2002) kan uppfattas som lättskött. Vi menar att det är viktigt att välja läromedel med stor omsorg och av rätt anledning. Med sparkraven som ligger på skolor idag, så kanske man låter priset avgöra valet av läromedel. Ett billigt läromedel behöver inte vara dåligt, och ett dyrt behöver inte vara bra, men liksom Löwing & Kilborn (2002) menar vi att det är kvaliteten på läromedlet som måste avgöra vilket man väljer. Det är viktigt att lärare granskar läromedel utifrån kursplanens mål i matematik, och utifrån hur den lokala arbetsplanen ser ut. Vi anser att lärare i större utsträckning måste reflektera över läromedlens möjligheter att individualisera undervisningen.
Utifrån vår granskning kan vi inte bedöma ett basläromedel som bättre än något annat. Vi tycker dock att vissa kvaliteter i ett basläromedel är att föredra, till exempel möjlighet till individualisering på olika sätt, årskurslös grundbok och motsvarigheten till kursplanens mål. I granskningen upplevde vi att alltför många komponenter i basläromedlet kan göra det oöverskådligt.
Vi anser att Bubbel (Bentenius-Wennlert & Wigström, 2000) individualiserar genom fördjupning. Vi tycker att det är bra material som på ett lätt sätt kan komplettera och göra matematikundervisningen roligare. De öppna uppgifterna ger eleverna möjlighet att svara på sin nivå, och tillåter eleverna att själva utforska och upptäcka matematiken.
Individualisering (Jonsson m.fl., 1996) är ett material som kan finnas på skolan, som en materialbank att använda vid behov. De flesta uppgifter i Individualisering skiljer sig dock inte mycket från hur uppgifter i ett basläromedel kan se ut.
Läromedelsgranskningen var mycket nyttig för oss. Det är inte helt lätt att granska ett läromedel. Det är tidskrävande, och det gäller att veta vad man vill ha ut av användandet av läromedlet. Under sin yrkesverksamhet kommer lärare att ställas inför problemet att välja läromedel, och därför menar vi att granskning av läromedel bör ges större utrymme i lärarutbildningen.
Vi har under arbetets gång funderat på varför inte fler lärare individualiserar sin undervisning, trots att läroplanerna förespråkat detta sedan 1962. Vi menar att Myndigheten för skolutveckling bör ägna detta område större uppmärksamhet, och grundligt undersöka orsakerna till varför inte mer har förändrats sedan grundskolereformen 1962.
Vi upplever det som oerhört värdefullt och lärorikt att ha genomfört vår undersökning. Resultatet av undersökningen ger inte på långa vägar en komplett bild av individualiseringen i skolan, och det känns inte heller som att vår forskning kring detta är avslutad. Examensarbetet är bara början på vår upptäcktsresa i skolans värld. Vi hoppas att vi även som verksamma lärare kommer att fortsätta ställa frågor kring skolans verksamhet, och aktivt söka svar på dessa.
Ute på fältet har vi mött lärare som vi menar har en oerhörd kompetens och ett stort intresse att vilja dela med sig av sina idéer och erfarenheter av individualisering. Till dessa lärare vill vi rikta ett stort tack. Genom sin medverkan har de starkt bidragit till vår kunskap om individualisering. Slutligen vill vi tacka vår handledare för stöd och uppmuntran under arbetets gång.
Jonsson, C (1997): De första skolåren – barnen och arbetssätten. Ekelunds Förlag, Solna
Magne, O (1998): Att lyckas med matematik i grundskolan. Studentlitteratur, Lund
NCM-rapport 2001:1, (2001): Hög tid för matematik.
Arvidsson, S (1981/1982): Vad är individualisering? Nämnaren 8(2), 10-13. Liber utbildningsförlaget, Stockholm
Gran, B (red.) (1998): Matematik på elevens villkor. Studentlitteratur, Lund
Kungliga Skolöverstyrelsen (1964): Läroplan för grundskolan 1962. 2uppl. Kungliga Skolöverstyrelsen, Stockholm
Löwing, M & Kilborn, W (2002): Baskunskaper i matematik – för skola, hem och samhälle. Studentlitteratur, Lund
Marklund, S (1984): Skolsverige 1950-1975. Del 4 Differentieringsfrågan. Skolöverstyrelsen och Liber, Stockholm
Nordiska ministerrådet (1977): Individualisering av matematikundervisningen – en lärarhandledning, NU-serien B 1977:20. Nordiska ministerrådet, Stockholm
Patel, R & Davidson, B (2003): Forskningsmetodikens grunder – att planera, genomföra och rapportera en undersökning, 3uppl. Studentlitteratur, Lund
Sandahl, A & Unenge, J (1999): Lärarguide i matematik del 1. Natur och Kultur, Stockholm
Skolverket (2000): Diagnostiska uppgifter i matematik för användning i de tidiga skolåren. Lärarhögskolan, PRIM-gruppen, Stockholm
Nordiska rådet (1977): Individualisering av matematikundervisningen, rapport 1977:20. GotabSkolverket (2000): Kursplaner och betygskriterier, Grundskolan. Fritzes, Stockholm
Skolöverstyrelsen (1969): Läroplan för grundskolan 1969. Svenska utbildningsförlaget Liber, Stockholm
Skolöverstyrelsen (1980): Läroplan för grundskolan 1980. Svenska utbildningsförlaget Liber, Stockholm
Unenge, J, Sandahl, A & Wyndhamn, J (1994): Lära matematik. Studentlitteratur, Lund
Utbildningsdepartementet (1987): Matematik i skolan – översyn av undervisningen i matematik inom skolväsendet, Ds U 1986:5. Utbildningsdepartementet, Stockholm
Utbildningsdepartementet (1999): Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet. Fritzes, Stockholm
Wallby, K, Carlsson, S & Nyström, P (2001): Elevgrupperingar: en kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning. Skolverket, Stockholm
Förteckning över granskade läromedel
Basläromedel för skolår 1-3
Andersson, Brogren, Johansson m.fl. (1991-1992): Talriket. Gleerups förlag, Malmö
Brogren, Johansson, Paulsen m.fl.(1997-2002): Flex. Gleerups förlag, Malmö
Jakobson, B & Marand, E (1999-2002): Lilla Mattestegen. Natur och Kultur, Stockholm
Olsson, I, Forsbäck, M & Mårtensson, A (1998-2000): Multimatte. Natur och kultur, Stockholm
Olstorpe, K, Skoogh, L & Johansson, H (1997-2000): Mattemosaik. Almqvist & Wiksell, Stockholm
Rockström, B & Lantz, M (1995-1998): Matteboken. Bonnier utbildning AB, Stockholm
Basläromedel för skolår 4-6
Andréasson & Måsbäck (2000): Flex. Gleerups förlag, Malmö
Rockström, B (1995-1998): Matteboken. Bonnier utbildning AB, Stockholm
Rosenlund, K & Backström, I (2002): Mattestegen. Natur och Kultur, Stockholm
Skoogh, L, Johansson, H, Ahlström, R (2001-2002): Mattemosaik. Almqvist & Wiksell, Stockholm
Svensson, L & Öreberg, C (1994): Talriket. Gleerups förlag, Malmö
Bentenius-Wennlert A-C & Wigström, G (2000): Bubbel. Glewe läromedelsutveckling, Göteborg
Jonsson, A-S, Ring, C & Mårts, M (1996): Individualisering. Förlagshuset Gothia, Stockholm
Skolverket (2000): Kursplaner och betygskriterier, Grundskolan. Fritzes, Stockholm
©